姑と妻の性格の不一致で離婚はできますか？

離婚には大きく分けて２種類あります。
話し合いによる離婚と裁判等の手続きを利用した離婚です。

話し合いによる離婚であれば，夫と妻が合意した条件であれば，原則としてその条件で離婚することができるので，離婚の理由を問わず，離婚をすることができます（民法７６３条）。

しかし，裁判等の手続きを利用した離婚ですと，法律に定められた離婚事由があることが必要となります。
離婚事由としては，以下の５つが挙げられています（民法７７０条各号）。
①配偶者に不貞な行為があったとき
②配偶者から悪意で遺棄されたとき
③配偶者の生死が３年以上明らかでないとき
④配偶者が強度の精神病にかかり，回復の見込みがないとき
⑤その他婚姻を継続し難い重大な事由があること

そこで，上の５つにあてはまることが必要ですが，姑と妻の性格が不一致であることは，⑤の婚姻を継続し難い重大な事由にあたると思われるかもしれませんが，裁判所がそのように認める可能性は低いといわざるをえません。
「婚姻を継続しがたい重大な事由」とは，婚姻関係が破綻し，回復する見込みがないことをいうと考えられていますが，例えば裁判例（東京高判平１・５・１１）では，夫の母親が嫁いびりをして，妻が家出までした事案において，（他にも様々な事情がありますが）婚姻関係が回復する可能性を全く否定することはできないとして，離婚請求を認めませんでした。

もっとも，別居期間が長い場合等，「婚姻を継続しがたい重大な事由」が認められるケースも少なくありません。

一度，相談に来られて，お話をお聞きしないと離婚の可否について見通しをお答えすることはできないというのが正直なところです。