妻が離婚届を置いて家を出て行った場合、こちらに離婚の意思があれば慰謝料等の協議なく役所に出してもよいですか？

離婚届を役所に提出し，受理されれば協議離婚が成立することになります。
協議離婚が成立するためには，慰謝料などが定まっていることは必要ありません。
したがって，慰謝料等の協議なく役所に出すことは可能です。

もっとも，離婚届を役所に提出することが適切か，一番よい選択か，という点については，事案により様々だと思います。
たとえば，夫の収入が多く，妻の収入が少ない場合には，婚姻費用（いわゆる生活費）を支払う必要があります。
これは，妻が勝手に家を出た場合も同様です。

そして，この婚姻費用は，バックペイ，すなわち支払ってこなかった分をさかのぼって支払うよう求めることができるものである点も注意が必要です。
婚姻費用は離婚が成立すれば支払う必要がなくなりますから，支払わないといけなくなり得る婚姻費用の額がかさまないうちに，早く離婚届を提出するという考え方もできます。

一方で，相手が離婚したい要望が非常に強い場合，こちらとしては離婚に応じることを交渉のカードにすることが出来ることもあります。
そういう意味で離婚届の提出を控えるという考え方もできます。

そのほか，色々と考えるべきことがあるでしょうから，法律事務所に相談に行かれることを検討されてもよいと思います。